TWR o MWR? Differenza e come calcolare la performance del portafoglio

Non tutti gli investitori sanno rispondere con una cifra precisa a una domanda semplice: quanto sta rendendo davvero il mio portafoglio? Il Time-Weighted Return (TWR) e il Money-Weighted Return (MWR) sono due metodi utilizzati per misurare la performance di un fondo, di un piano pensionistico o di un portafoglio personale, ma rispondono a domande diverse.

Il TWR isola il rendimento della strategia dall'effetto di versamenti e prelievi; il MWR misura invece il rendimento effettivamente ottenuto dall'investitore, tenendo conto anche dell'importo e della data dei flussi di cassa.

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Cos'è il Money-Weighted Return (MWR)?

Il MWR è il tasso di rendimento ponderato in base al capitale effettivamente investito. Tiene conto non solo del valore iniziale e di quello finale, ma anche dell'importo dei flussi di cassa intermedi e della data in cui si verificano.

Questo metodo misura il rendimento personale ottenuto dall'investitore nel periodo osservato. Se un versamento importante viene effettuato poco prima di un rialzo, il suo peso sul risultato sarà maggiore; allo stesso modo, un versamento effettuato prima di un ribasso può ridurre il MWR. Per questo il risultato incorpora anche l'effetto delle decisioni su quando investire o disinvestire.

Il MWR si calcola come un tasso interno di rendimento (TIR): è il tasso che rende uguale a zero il valore attuale di tutti i flussi di cassa, compreso il valore finale del portafoglio. Con date non periodiche si utilizza la funzione TIR.X di Excel.

Come si calcola il MWR: esempio pratico

Vediamo un esempio semplificato di calcolo del MWR nel corso di un anno, considerando il valore del portafoglio l'ultimo giorno di ogni mese.

Il 31 gennaio il portafoglio vale 9.983 euro. A febbraio vengono versati altri 3.000 euro; a giugno e a novembre vengono invece prelevati 2.000 euro. Nella tabella precedente i versamenti sono positivi perché aumentano il patrimonio del portafoglio.

Per calcolare il MWR bisogna adottare la prospettiva dell'investitore: gli importi investiti sono uscite di cassa e quindi hanno segno negativo, mentre i prelievi e il valore finale sono entrate con segno positivo.

Il MWR utilizza quindi tutti i flussi di cassa, il loro importo, le rispettive date e il valore finale del portafoglio. Non considera invece i valori intermedi mensili, che sono necessari per calcolare il TWR.

Cos'è il Time-Weighted Return (TWR)?

Il TWR è un tasso di rendimento ponderato nel tempo che, a differenza del MWR, non è sensibile ai contributi o ai prelievi: esclude il fattore dei flussi di cassa dal calcolo del rendimento.

È il metodo più utilizzato quando si vuole confrontare direttamente la redditività generata dalle proprie decisioni di investimento con quella di un altro portafoglio o di un indice di mercato.

Poiché cattura solo i movimenti di mercato, il TWR è lo standard usato nei fondi comuni: i gestori non controllano gli afflussi e i deflussi dei sottoscrittori, quindi ha senso valutarli solo in base a quanto rendono dal mercato con la loro selezione di titoli.

Come si calcola il TWR: esempio pratico

Il calcolo del TWR richiede due passaggi, non un'unica formula:

1. Per ogni sottoperiodo delimitato da un flusso di cassa, si calcola il rendimento: r = (Valore finale − Valore iniziale) / Valore iniziale.

2. Si concatenano geometricamente i rendimenti di tutti i sottoperiodi: TWR = [(1+r₁) × (1+r₂) × … × (1+rₙ)] − 1.

Osservando la tabella precedente, a febbraio, indipendentemente dal versamento di 3.000 euro, il rendimento del periodo è dell'1,17%. Nei due mesi in cui è stato effettuato un prelievo di 2.000 euro, in un mese il rendimento è diminuito e nell'altro è aumentato (giugno -1,56% e novembre +0,79%).

Grazie alla colonna del TWR accumulato è possibile rispondere alla domanda "come sta performando il portafoglio?": fino al 31 gennaio aveva perso lo 0,17%, a luglio aveva guadagnato lo 0,75% e a fine anno il rendimento cumulato era dell'1,25%. Per ottenere questo dato bisogna capitalizzare ogni periodo: ad esempio al 31 marzo è (1-0,0017)×(1+0,0117)×(1+0,0238)-1 = 3,41%.

Un altro indicatore che, come il TWR, ignora i flussi di cassa intermedi è il CAGR, utile per esprimere un rendimento medio annuo su periodi pluriennali senza il dettaglio dei sottoperiodi.

TWR vs MWR: quale usare per calcolare la redditività del portafoglio?

Entrambi sono utili, ma ciascuno risponde a una domanda diversa. Il TWR è migliore per determinare la performance di un conto e l'impatto delle proprie decisioni di investimento: è il metodo giusto se si vuole confrontare il proprio portafoglio con un altro portafoglio o con un indice di mercato.

Se l'obiettivo è confrontare la performance del proprio piano pensionistico o del proprio fondo comune rispetto a quella di altri, il TWR resta il metodo più appropriato perché considera solo il rendimento che il mercato ha dato alle azioni selezionate, non l'effetto dei propri versamenti.

Il MWR, invece, è preferibile quando si confronta la performance di un fondo o di un gestore con un altro basandosi sul denaro realmente guadagnato. Va usato quando si vuole sapere quanti soldi si sono effettivamente fatti con i propri investimenti e se le decisioni di investire di più o disinvestire nel tempo siano state prese al momento giusto.

Se nello stesso periodo non ci sono stati contributi né prelievi, TWR e MWR coincidono esattamente: la differenza tra i due emerge solo quando il portafoglio riceve o cede liquidità durante il periodo osservato.

Pro e contro di TWR e MWR a confronto

Nessuno dei due indicatori tiene conto del rischio assunto per ottenere quel rendimento: per una valutazione più completa conviene affiancare un indicatore come lo Sharpe Ratio, che misura il rendimento in rapporto alla volatilità sostenuta.

In conclusione, il metodo Time-Weighted Return elimina l'effetto dei contributi e dei riscatti e considera solo i rendimenti offerti dal mercato: è il metodo giusto per confrontarsi con altri portafogli o indici. È inoltre lo standard adottato dai gestori professionali per la rendicontazione, spesso in linea con gli Investment Performance Standards del CFA Institute.

Il metodo Money-Weighted Return, invece, prende in considerazione i movimenti di cassa e il momento in cui avvengono: è il metodo ideale per sapere se, con il proprio portafoglio di investimenti, si sono effettivamente fatti soldi o no. Scegliere l'uno o l'altro dipende dalla domanda a cui si vuole rispondere, non da quale sia "il migliore" in assoluto.

Domande frequenti su TWR e MWR