Media mobile semplice, esponenziale e ponderata: formule ed esempi

Chi è interessato al mondo della finanza, del trading e degli investimenti avrà sentito parlare delle medie mobili. Oggi parliamo dell’argomento analizzando la media mobile semplice, esponenziale e ponderata con formule ed esempi.

La media mobile nell’analisi tecnica

Le medie mobili sono il principale indicatore di tendenza (o trend) basato sui prezzi di un certo strumento finanziario. Lo strumento più anziano dell’analisi tecnica per determinare una tendenza su di un grafico è sempre stata la trendline, che viene disegnata partendo da una serie di massimi (o di minimi) che abbiano una sequenza crescente o decrescente in un certo arco temporale. La media mobile richiede invece la conoscenza esatta dei prezzi di un grafico e con dei semplici calcoli si può successivamente disegnare.

Possiamo dire che la media mobile è stato lo strumento principale che ha condotto l’analisi tecnica da una modalità di analisi puramente grafica (tracciare linee su di un grafico) ad una modalità algoritmica, ovvero fare dei calcoli e poi tracciare delle opportune linee sul grafico.

Vediamo un esempio sul titolo Enel (dati giornalieri):

media mobile esempio
Trendline e Media Mobile

Come si vede la trendline costruita sulla sequenza dei minimi crescenti di Enel delinea una tendenza rialzista. Anche la media mobile, di cui vedremo dopo i dettagli, è crescente ed i prezzi di Enel sono quasi sempre al di sopra di essa. Vedremo più avanti che la media mobile ha anche altre funzioni nell’analisi tecnica.

Cos’è una media mobile: a cosa serve

I prezzi di un certo strumento finanziario sono il frutto di una serie di informazioni che vengono interpretate in modo differente dai vari operatori dei mercati. Per questo i prezzi non hanno movimenti lineari, ma oscillatori. Detto in altri termini i prezzi hanno una certa erraticità. La media mobile ha come primaria funzione quella di farci vedere l’andamento di un grafico con una minore erraticità. Questo lo si ottiene se si usa una media mobile calcolata su un numero limitato di dati, giusto per dare un numero entro 10 dati. 

Le medie mobili più lunghe hanno invece la funzione di definire il trend in atto basandosi su un calcolo dei prezzi. Nella figura 1 per esempio la media mobile utilizzata su Enel era a 200 periodi e delineava in modo chiaro una tendenza rialzista su quel titolo. 

Media mobile: esempio grafico

Vediamo sempre sul titolo Enel la rappresentazione delle 2 medie mobili.

media mobile 200 periodi
Media Mobile a 10 periodi e a 200 periodi

Come si vede la media mobile a 10 periodi si avvicina molto all’andamento dei prezzi di Enel, ma è meno erratica. La media mobile a 200 periodi delinea piuttosto bene il trend principale in atto.

Dal grafico si evince anche l’unico vero difetto delle medie mobili: sono in ritardo rispetto ai prezzi quanto più sono calcolate su un numero elevato di dati. Questo difetto, che è insito nelle modalità di calcolo, è ampiamente superato dalla maggior facilità di lettura di una media mobile rispetto ad un grafico di soli prezzi. 

Medie mobili più usate

Determinare quale sia la media mobile ideale è un compito difficile. Si consiglia di adattarlo alle condizioni e ai cicli di mercato.

Quindi una media mobile corta sarà più sensibile alle variazioni di prezzo e ti consentirà di cogliere le tendenze prima, ma se cambia direzione potrebbe dare falsi segnali.

D’altra parte, una media mobile lunga, genera meno falsi segnali ma potresti perdere i punti di investimento con un margine più ampio.

Una media mobile mediana, cioè di lunghezza inferiore a quella lunga e leggermente più lunga di quella corta. Applicato a un ciclo di mercato, dovrebbe coprire la metà del ciclo di mercato dominante. Pertanto, in un ciclo di mercato di 30 giorni, la media consigliata sarebbe una media di 15 giorni.

Le medie hanno un carattere relativo in base al profilo dell’investitore, ad esempio un investitore a lungo termine userebbe una media di 200 giorni, poiché più lungo è il trend, maggiore sarà la media mobile. Da parte loro, la maggior parte dei trader utilizza medie di 8 giorni per evitare di perdere la sua utilità come strumento che segue le tendenze.

Calcolo media mobile: esempio

Per calcolare la media mobile servono i prezzi di un certo strumento finanziario in un certo arco temporale. Come ben sappiamo i prezzi potrebbero essere campionati su dati giornalieri, settimanali, mensili, ma anche più piccoli, ovvero su dati ad 1 ora 15 minuti ecc. Come sempre bisogna fare una scelta su che tempistiche si analizza un certo grafico.

Una volta che ho questa sequenza di prezzi nel tempo, il calcolo da fare è assai semplice, basta fare la media di un certo numero di prezzi. Vediamo un esempio con i dati giornalieri di Enel.

media mobile a 5 periodi
Tabella di calcolo della Media Mobile

La media mobile (3° colonna della tabella) viene calcolata ogni volta come media degli ultimi 10 prezzi di Enel (mancano i prezzi prima della data 20/04/2023 per ragioni di spazio). 

Pertanto la formula generica della Media Mobile Semplice (SMA che deriva da Simple Moving Average) è:

SMA(n) = [P(i)+P(i-1)+….+P(i-n+1)]/n

dove n rappresenta su quanti dati viene calcolata la media mobile; (i) rappresenta l’ultimo dato disponibile e (i-1) il dato precedente e così via.

Questa si chiama media mobile semplice, poiché è il calcolo più elementare che si può fare per determinare una media. Come abbiamo visto si è scelto di calcolare questa media su 10 dati. Questa è stata una scelta fatta a priori e fa parte delle numerose arbitrarietà (o meglio possibilità di scelta) che l’analisi tecnica impone.

Tipi di media mobile: semplice, esponenziale, ponderata

Abbiamo visto cosa è la media mobile semplice (SMA). Questa viene calcolata dando il medesimo peso ad ogni dato, ovvero ogni dato contribuisce nello stesso modo a determinare il valore finale della media mobile. Tuttavia risulta intuitivo che i prezzi più recenti abbiano una significatività maggiore rispetto a prezzi più indietro nel tempo. 

Media mobile ponderata: formula

La media mobile ponderata (WMA) deriva da Weighted Moving Average).

La modalità più semplice è quella di utilizzare una media mobile pesata o ponderata linearmente. Prendendo sempre l’esempio della media mobile a 10 periodi, il prezzo più recente avrà peso 10, quello immediatamente prima avrà peso 9, e così via sino ad arrivare al peso 1 del prezzo più anziano. 

Pertanto la formula generica della Media Mobile pesata (WMA) è:

WMA(n) = [n*P(i)+(n-1)*P(i-1)+….+1*P(i-n+1)]/[n+(n-1)+….+1]

dove n rappresenta su quanti dati viene calcolata la media mobile; (i) rappresenta l’ultimo dato disponibile e (i-1) il dato precedente e così via.

Media mobile esponenziale: formula

La media mobile esponenziale (EMA) deriva da Exponential Moving Average.

In questo caso la ponderazione è esponenzialmente più grande per i dati più recenti, mentre i dati più anziani hanno un peso basso. Tuttavia in questo tipo di calcolo si tiene conto di tutti i dati a disposizione.

la formula generica della Media Mobile Esponenziale (EMA) è:

Alpha=2/(n+1)

EMA(n) = [P(i) – EMA(i-1)]*Alpha + EMA(i-1)

dove n rappresenta su quanti dati si concentra maggiormente la media mobile; (i) rappresenta l’ultimo dato disponibile e (i-1) il dato precedente. 

Ci sarebbero altre tipologie di Medie Mobili pesate, ma fermiamoci qui. Sul TradingView è facile individuare tra gli indicatori di analisi tecnica disponibili queste 3 tipologie di Medie Mobili e ne trovate anche altre.

Differenze tra medie mobili: SMA, WMA, EMA

Per vedere le differenze tra queste 3 Medie Mobili non c’è cha affidarsi ad un grafico. Vediamo sempre il Titolo Enel (dati giornalieri) con le 3 medie calcolate su 10 periodi.

media mobile sma
SMA(blu); WMA(rossa) ;EMA(verde)

Come abbiamo detto uno dei principali scopi della media mobile e di ridurre il “rumore” ovvero l’erraticità dei prezzi. Tutte e 3 le medie mobili sembrano soddisfare tale scopo.

Confrontando le 3 medie mobili, la prima evidenza è che le 2 medie mobili ponderate (WMA e EMA) hanno una maggior vicinanza con i prezzi. La seconda evidenza è che la media mobile semplice (SMA) ha una maggior linearità, o meglio una minor erraticità.

In altri termini le medie mobili ponderate si adeguano più velocemente ai cambi repentini dei prezzi, ovvero durante fasi di maggior volatilità. Questo pregio si paga con una minor linearità delle medie mobili pesate.

Alla fine sta sempre al singolo analista/trader fare una scelta su quali pregi preferisce nella scelta delle medie mobili da utilizzare. Ribadisco che c’è anche il numero di dati su cui calcolare la media mobile che è lasciato alle decisioni di ciascuno.

Medie mobili come indicatori di trend

Come detto in precedenza a livello di analisi la media mobile è un evidente indicatore di tendenza. Come si vede nella figura 4, quando la media mobile cresce ed i prezzi di quel mercato finanziario sono al di sopra della media, si ha un chiaro segnale di un trend rialzista. Al contrario, quando la media mobile scende ed i prezzi sono al di sopra di essa, si ha un chiaro segnale di trend ribassista. Quando la media mobile cambia direzione ed i prezzi passano attraverso la media mobile (o tagliando la media mobile verso l’alto oppure verso il basso) si ha un segnale di incertezza e di indecisione sul trend in atto

Chiaramente il numero di dati su cui si calcola la media mobile influisce su quanto essa mette in evidenza. Non si possono chiedere “miracoli” a qualsiasi indicatore dell’analisi tecnica; anche le medie mobili non ci diranno il futuro. Le medie mobili ci aiuteranno ad interpretare i mercati ed una delle ipotesi fondamentali dell’analisi tecnica è che se c’è un trend in atto (quindi media mobile crescente o decrescente) è più probabile (che non significa certo) che quel trend proseguirà.

Media mobile nel trading: segnali di trading

Crossover della media mobile

Uno dei maggiori utilizzi delle medie mobili nel trading è l’utilizzo dell’incrocio (o taglio) fra una media mobile a breve periodo ed una a medio/lungo periodo. Anche qui la scelta del breve periodo e del medio/lungo periodo è discrezionale. Vediamo un esempio sul titolo Intesa Sanpaolo (dati giornalieri):

medie mobili più usate

La media mobile semplice breve è a 5 periodi, la media mobile semplice lunga è a 20 periodi. Quando la SMA breve taglia al rialzo la SMA lunga (vedi freccia blu) si ha un segnale di ingresso rialzista. Si poteva entrare intorno alla chiusura della giornata ad un prezzo di 2,092 euro. La posizione rimane in essere sino a quando non vi è un incrocio opposto (vedi frecci rossa), che avviene parecchi giorni dopo e ad un prezzo di chiusura di quella giornata di 2,482 euro che corrisponde a +18,6%. Chiaramente vi sarebbe anche potuta essere una perdita, poiché l’operazione rimane in essere sino a che non c’è un segnale opposto. 

Questi incroci di medie mobili si possono ottimizzare, ovvero si fanno degli studi statistici su quale coppia di medie mobili (breve e lunga) abbia dato migliori performance per quello strumento finanziario. Si possono fare analoghi studi utilizzando le medie mobili pesate.

Golden cross e Death cross

Più a livello di analisi che di trading viene tenuto in notevole considerazione l’attraversamento fra 2 medie mobili semplici a 50 giorni e a 200 giorni. La media mobile a 50 giorni è legata a trend di medio periodo; quella a 200 giorni a trend di lungo periodo. Queste informazioni vengono soprattutto utilizzate sugli indici azionari o comunque su indici di titoli, bond, commodity con elevati scambi.

Quando si ha l’attraversamento verso l’alto della media 50 rispetto alla 200 viene detto Golden cross, poiché è un segnale di un trend medio/lungo che potrebbe rafforzarsi e che è tenuto in considerazione dai gestori di fondi, i quali possono maggiormente sostenere un trend di questo tipo. All’opposto si ha il Death cross, quando la media 50 supera al ribasso quella a 200 ed è un segnale di indebolimento di medio/lungo periodo. In passato si dava molta più importanza a questo tagli di medie mobili, ma attualmente si è ridotta la sua validità.

Parabolic SAR e media mobile

Sappiamo che il Parabolic Sar è di fatto un trading system che indica costantemente se mettersi al rialzo o al ribasso. Si possono filtrare questi segnali utilizzando le medie mobili. Una modalità può essere quella di utilizzare una media mobile di medio periodo (per esempio a 50 giorni) come indicatore della tendenza principale, come abbiamo visto più sopra. Quando la tendenza principale è rialzista, quindi con media mobile crescente prezzi al di sopra di essa, si seguiranno solo le indicazioni rialziste del Parabolic Sar. All’opposto per tendenze al ribasso della media mobile e prezzi al di sotto, si seguiranno solo i segnali ribassisti del Parabolic Sar.

Vediamo un esempio sul cambio Eur/Usd su dati giornalieri:

medie mobili più utilizzate
MA a 50 periodi (blu); Parabolic Sar (punti blu)

Dove c’è la freccia blu il segnale rialzista dato dal Parabolic Sar viene seguito poiché la media mobile semplice è crescente ed i prezzi sono al di sopra; sulla successiva uscita dal trade (vedi freccia rossa in alto) non ci si mette al ribasso poiché la media mobile è ancora crescente ed i prezzi sono al di sopra della media mobile.

Anche qui vi possono essere delle ottimizzazioni sulla scelta della media mobile basandosi sullo studio dei segnali di trading del passato. Inoltre vi sono altre modalità di utilizzo di medie mobili e Parabolic Sar, per esempio utilizzando 2 medie mobili, come al solito una di breve periodo ud una di medio/lungo periodo come visto più sopra

Strategia RSI e media mobile

La media mobile è il fondamentale indicatore di tendenza. I mercati hanno però anche un aspetto oscillatorio o ciclico. Questo aspetto è messo in modo migliore in evidenza da degli oscillatori. Uno degli oscillatori più conosciuti e utilizzati è l’Rsi. Vediamo di utilizzarlo in combinazione con la media mobile.

Utilizzeremo il classico Rsi a14 periodi ed una media mobile semplice a 20 periodi. Vediamo un esempio sul cambio Eur/Usd su dati giornalieri:

trading con medie mobili
SMA a 10 periodi (blu); Parabolic Sar (punti blu)

Come si vede (freccia blu) i prezzi tagliano al rialzo la media mobile, la quale ha un leggero andamento al rialzo; contemporaneamente l’Rsi supera al ribasso la linea di equilibrio (ovvero il livello di 50). Questo è un buon segnale di ingresso al rialzo. Dove c’è la freccia rossa vi è un taglio dei prezzi al ribasso nei confronti della media mobile. L’Rsi non è proprio sotto 50 e si poteva attendere 2 giorni dopo quando vi è stato un taglio ribassista dell’Rsi nei confronti della linea di 50. In realtà poi il prezzo torna a salire, ma i mercati sono questi: incerti, variabili, pronti a sorprenderci.

Trading con la media mobile: broker

IG

IG è uno dei broker leader nel settore del trading online. Fondata nel 1974, la società ha una presenza consolidata a livello internazionale e offre accesso a una vasta gamma di mercati finanziari, tra cui azioni, indici, forex, commodities e criptovalute. IG è conosciuto per la sua piattaforma di trading intuitiva e facile da usare, che offre strumenti di analisi tecnica avanzata e notizie finanziarie in tempo reale. L’accesso al trading è immediato, sia tramite il sito web che tramite l’applicazione mobile. Inoltre, per i trader più esperti, IG offre anche la possibilità di fare trading con i CFD e di utilizzare una leva finanziaria.

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Migliori medie mobili nel Forex

Per le negoziazioni a breve termine, le medie mobili di 5, 10 e 20 periodi sono le migliori, mentre il trading a lungo termine funziona al meglio con medie mobili di 50, 100 e 200 periodi. A molti trader piace utilizzare una strategia che combina gli strumenti DEMA, in cui una media mobile veloce, diciamo con periodo 10, incrocia una media mobile più lenta, come una di 50 periodi.

FAQ

A cosa serve la Media Mobile?

La media mobile serve ad avere un andamento più lineare dei prezzi e con una minore erraticità.

Come si interpreta la Media Mobile?

L’interpretazione principale è che una media mobile crescente, con prezzi al di sopra di essa, indica un trend crescente. Una media mobile decrescente, con prezzi al di sotto di essa, indica un trend crescente.

Quali segnali offre la Media Mobile?

Uno dei segnali più utilizzati è l’incrocio tra una media mobile breve (calcolata su pochi dati) ed una media mobile lunga (calcolata su più dati). Un superamento verso l’alto della media mobile breve nei confronti della media mobile lunga è un segnale di rialzo, all’’opposto è un segnale ribassista l’incrocio inverso.

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