Strategie di Money Management

Le strategie di money management aiutano a migliorare la performance dei tuoi investimenti. E in questo articolo vediamo le più popolari. Faremo anche un confronto tra due dei metodi Fixed Fraction (a frazione fissa) e Fixed ratio (a rapporto fisso) più utilizzati per determinare quale sia il più efficiente.

“La maggior parte dei sistemi ti dice quando acquistare e quando vendere, ma non tutto è bianco o nero. “Hai bisogno di una formula o di un algoritmo che ti permetta di regolare il numero di contratti o azioni per ciascuna operazione.” David Stendhal.

Cos’è la gestione monetaria?

Il money management, o gestione monetaria, è una pratica fondamentale nel trading e negli investimenti. Si riferisce all’insieme di tecniche e strategie utilizzate per gestire il denaro investito e ridurre i rischi associati all’investimento.

In sostanza, la gestione del denaro cerca di ottimizzare la performance degli investimenti e minimizzare le perdite, stabilendo un sistema di gestione del rischio e di controllo del capitale investito. Per fare ciò vengono utilizzate tecniche come la diversificazione degli asset, la fissazione di limiti di profitto e perdita o l’assegnazione di una dimensione di posizione adeguata a ciascuna operazione in base al capitale disponibile.

Migliori strategie di Money Management

Ecco la tabella di sintesi delle strategie.

1. Formula di Kelly

Questa è la strategia più antica, è stata introdotta da John L. Kelly nell’articolo ““A new interpretation of information rate” pubblicato nel 1956. La formula di Kelly determina la frazione di capitale da rischiare in ciascuna operazione in funzione delle nostre probabilità di trading, la probabilità di vincita e di perdita. Analizziamola:

K= P – (q / Payoff)

Dove:

K = Frazione di capitale rischiata nella prossima operazione.

P = Probabilità di vincita delle operazioni

Q = Probabilità di perdere operazioni

2. Fixed Fraction

Questo metodo è stato introdotto da Ralph Vince nel suo best-seller “Portfolio Management Formulas” ed è la base del resto dei moderni algoritmi di gestione del denaro.

Molte altre strategie ben note come il rapporto fisso di Ryan Jones sono nient’altro che varianti della stessa. L’esempio seguente ne riassume il funzionamento.

Ipotizziamo di partire con un capitale iniziale di 100.000€ e che il prelievo massimo del nostro sistema con un contratto sia di 4.000€. A causa della nostra avversione al rischio, non siamo disposti a tollerare una perdita superiore al 10% sul capitale totale.

Affinché le nostre condizioni siano soddisfatte dobbiamo aumentare un contratto ogni 4.000 €/0,1=40.000 €. Possiamo vedere i numeri in questo esempio nella prima formula. Mentre la successiva mostra gli stessi calcoli, ma basati sull’utilizzo della perdita massima invece del massimo prelievo, che ci offre una strategia con un Delta inferiore, o in altre parole, una strategia più aggressiva.

Definiremo il Delta come la generazione monetaria per contratto necessaria per passare al livello successivo di contratti.

Come vediamo nella scala dei contratti nella seconda formula, se operiamo con 4 contratti e per passare al livello successivo dobbiamo generare 5.000 €, la generazione monetaria per contratto sarà di 1.250 €. Come si può vedere in questa scala, la Fixed Fraction utilizza per il suo sviluppo una variabile Delta decrescente. Questa è la differenza principale con il Fixed Ratio, che utilizza un Delta fisso, come vedremo più avanti.

Prelievo massimo/frazione di rischio = Delta iniziale (Delta Variabile)

Prelievo massimo = 4.000€
% rischiata su ogni operazione = 10%
4.000 € / 0,1 = 40.000 € per ogni contratto o Delta.
Capitale Iniziale = € 100.000.

Perdita massima/frazione di rischio = Delta Iniziale (Delta Variabile)

Perdita massima = 500€
% rischiata su ogni operazione = 10%
500 € / 0,1 = 5.000 € per ogni contratto o Delta.
Capitale Iniziale = € 100.000.

Scala dei contratti secondo la formula della Fixed Fraction:

• Tra [€100.000 – €104.999] operiamo con 1 contratto. Delta di 5.000€.
• Tra [€105.000 – €109.999] operiamo con 2 contratti. Delta di 2.500€.
• Tra [€110.000 – €114.999] operiamo con 3 contratti. Delta di 1.667€.
• Tra [€115.000 – €119.999] operiamo con 4 contratti. Delta di 1.250€.
• Tra [€120.000 – €124.999] operiamo con 5 contratti. Delta di 1.000€.

E così via.

3. L’Optimal f di Ralph Vince

L’ Optimal f è una strategia ben nota. Si tratta di un’altra variante della Fixed fraction ed è stata introdotta da Ralph Vince nel suo lavoro “Portfolio Management Formulas”. Indica la frazione ottimale che dobbiamo piazzare in ogni operazione per ottenere il massimo rendimento netto. Se la frazione che utilizziamo è superiore alla Optimal f, rovineremo i coni a causa dell’eccessiva aggressività. Nel frattempo, se la frazione è inferiore all’Optimal f, la crescita del nostro conto sarà troppo lenta.

Questa strategia non offre un rapporto con cui operare, poiché la frazione ottimale ci fornirà il rendimento netto più elevato, ma con un livello di rischio, misurato dal drawdown, che pochissimi trader saranno in grado di sopportare. Non serve a nulla avere una strategia ottimale se non si è in grado di utilizzarla.

Insomma, questa non è una strategia con la quale opereremo direttamente, la utilizzeremo semplicemente come livello di riferimento.

Oltre al problema dell’alto rischio a cui sottoponiamo il nostro conto economico, c’è un altro problema legato all’ottimizzazione. È lo stesso problema che appare nello sviluppo dei sistemi di trading e che possiamo chiamare un problema di eccessiva ottimizzazione, per differenziarlo dall’Ottimizzazione come processo efficiente che non dovrebbe mai essere rifiutato dal trader. Prima dell’ottimizzazione, solitamente si verifica la seguente evoluzione temporale del trader:

• Primo stadio. Ottimizzazione eccessiva o adattamento della curva. I trader alle prime armi sovrappesano i risultati netti della strategia, si lasciano prendere la mano e sottopongono il loro sistema a innumerevoli ottimizzazioni fino a raggiungere i parametri ottimali, dopodiché applicano questi parametri al loro sistema e iniziano a fare trading sui mercati. .

Successivamente però i risultati ottenuti dal sistema sono sempre molto inferiori a quelli prodotti dal nostro processo di ottimizzazione. A causa di un’ottimizzazione eccessiva o dell’adattamento della curva.

In sostanza, affinché l’ottimizzazione funzioni sarebbe necessario che la futura distribuzione dei prezzi coincidesse con quella del campione utilizzato e ciò è molto improbabile. Per questo motivo non è consigliabile ottimizzare un parametro e con il risultato ottenuto lanciarsi nell’operatività quotidiana.

• Seconda fase. Mancanza di ottimizzazione. Di fronte ai problemi derivanti da un’eccessiva ottimizzazione, il trader sceglie di sbarazzarsi di questo strumento, ritenendolo dannoso per il suo conto economico e quindi non ne vuole nemmeno sentire parlare.

• Terza fase. Ottimizzazione. Per utilizzare questo strumento in modo efficiente dobbiamo cambiare il nostro obiettivo. Non cercheremo il parametro che ci dà il rendimento netto più elevato, ma piuttosto l’insieme di parametri che ci offre robustezza nel nostro sistema, per questo dobbiamo disporre di mappe di ottimizzazione in cui visualizzare le regioni più robuste.

L’obiettivo è raggiungere un’area robusta in cui guadagno meno denaro rispetto all’ottimale, ma in modo più stabile e con maggiori probabilità che in futuro il mio sistema si comporti secondo le mie aspettative.

La Optimal f può essere meglio compresa se rappresentiamo una distribuzione dei risultati netti in funzione delle diverse frazioni. In questo modo vedremo come il punto massimo della nostra curva dei risultati sarà il valore della frazione ottimale. Qualsiasi punto al di sotto o al di sopra di questa frazione non sarà ottimale.

Lo rappresenteremo attraverso un esperimento casuale, in cui il nostro risultato dipenderà dal lancio di una moneta. Se esce testa vinciamo il 100% dell’importo scommesso, se esce croce perdiamo il 75% della scommessa. Quello che vogliamo scoprire è quale frazione del nostro capitale iniziale destiniamo ad ogni operazione, cioè quale frazione scommettiamo.

Secondo la definizione di questo gioco, abbiamo un’aspettativa matematica positiva, a lungo termine il numero di operazioni vincenti e perdenti tenderà ad eguagliarsi e l’ordine della sequenza di testa e croce sarà irrilevante per il risultato finale. Partiamo con un capitale iniziale di 100€ e in ogni simulazione lanciamo la nostra moneta 1.000 volte, poi calcoliamo la media delle 50 simulazioni e otteniamo la seguente distribuzione normale in cui vediamo come la Optimal f è il 27% del nostro capitale.

Il vantaggio della Optimal f è che ci fornisce la percentuale della frazione fissa che ottiene il rendimento netto più elevato.

Il lato negativo è che non siamo in presenza di un metodo di previsione. Il fatto che nelle ultime 100 operazioni la Optimal f sia stata 15 non implica che nelle successive 100 operazioni la frazione ottimale sarà la stessa. Ciò è legato ai tipici problemi di ottimizzazione eccessiva. E per evitare di cadere nella stessa situazione, disponiamo di metodi basati su simulazioni Monte Carlo che non sono oggetto di questo articolo.

Un altro elemento negativo della Optimal f è che produce i maggiori drawdown di tutte le strategie di gestione del denaro. Per ovviare a questo inconveniente compare la cassaforte f che vedremo di seguito.

4. Secure f

È un’altra variante della Fixed Fraction ed è stata introdotta da Rina Systems. La secure f è simile alla Optimal f, fatta eccezione per l’introduzione di una restrizione sul prelievo massimo che siamo disposti a tollerare. A causa dell’incapacità della maggior parte dei trader di resistere agli elevati drawdown derivanti dall’utilizzo della Optimal f, David Stendahl e Leo Zamansky sono giunti alla conclusione che l’introduzione di una restrizione su questo rischio massimo aiuterebbe a rendere questa strategia più operativa.

In questo modo viene tenuta in considerazione nel modello la preoccupazione di molti trader riguardo alle elevate fluttuazioni della loro catena, quando la posizione è aperta. Quando il vincolo di prelievo massimo è posto al di sopra del prelievo massimo sperimentato dal backtesting del nostro sistema, il risultato dell’f sicuro sarà lo stesso di quello dell’Optimal f.

Se il prelievo massimo è ad un valore molto piccolo, avremo una strategia molto conservativa, in modo che la f sicura possa essere adattata al grado di aggressività di ciascun trader. Per maggiori dettagli sulla f sicura, raccomando l’articolo dei suoi creatori, Leo Zamansky e David Stendahl, “Secure fractional money management”, pubblicato sulla rivista S&C nel giugno 1998.

5. Regola del 2%

Non si tratta di una strategia di gestione del denaro in senso stretto, poiché è una variante della Fixed-Fraction di Ralph Vince per profili e strategie ultra-conservatori.

La regola del 2% si applica così: Se parto con un capitale di 100.000€ e prendo posizione sul mercato, la perdita massima possibile (stop loss) che genererà questa operazione sarà di 2.000€, indipendentemente dall’entità del la posizione assunta. Generalmente, queste frazioni basse sono associate a quelle utilizzate dai gestori di portafoglio e patrimoniali.

Qualsiasi fondo o gestore patrimoniale è consapevole che una perdita superiore al 15% del patrimonio gestito può comportare un massiccio deflusso di fondi. In questa situazione sacrificano i potenziali profitti per tenere sotto controllo il rischio, quindi una percentuale così piccola. È un metodo molto sicuro, ma con crescita geometrica molto limitata, soprattutto per le perle piccole. È anche la strategia di gestione monetaria proposta da alcuni trader rinomati come Alexander Elder o Daryl Guppy.

6. Fixed ratio

Questo metodo di gestione del denaro è stato sviluppato da Ryan Jones nel suo libro “The Trading Game”. Il suo obiettivo è migliorare il rapporto rendimento/rischio della strategia a frazione fissa.

La differenza principale sta nello sviluppo di una strategia con Delta fisso. Il Delta è l’unica variabile di cui dispone questo modello e ne determinerà l’aggressività. Non esiste un Delta ottimale, anche se si consiglia di utilizzare un Delta neutro, che sarà pari alla metà del nostro prelievo massimo. Da lì con un Delta più basso avremo un sistema più aggressivo e viceversa

Diamo un’occhiata ad un esempio di questa strategia con dati iniziali simili a quelli utilizzati nell’esempio della frazione fissa, per vedere la differenza tra le due strategie.

Ipotizziamo di partire con un capitale iniziale di 100.000€ e che il prelievo massimo del nostro sistema con un contratto sia di 10.000€. Usiamo un Delta neutro che sarebbe di € 5.000. Nella scala dei contratti possiamo vedere come passare al livello successivo dei contratti, il nostro Delta è fisso e ora la crescita del nostro conto è più rapida. `

Ad esempio per passare da 4 a 5 contratti dobbiamo generare 4 x 5.000€ = 20.000€. Confronta questa scala con la corrispondente scala delle frazioni fisse nella sezione 3.

DrawDown Massimo/2 = Delta iniziale (Delta fisso)

Scala dei contratti secondo la formula (8) del Rapporto Fisso:

• Tra [€100.000 – €104.999] operiamo con 1 contratto. Delta di 5.000€.
• Tra [€105.000 – €114.999] operiamo con 2 contratti. Delta di 5.000€.
• Tra [€115.000 – €129.999] operiamo con 3 contratti. Delta di 5.000€.
• Tra [€130.000 – €149.999] operiamo con 4 contratti. Delta di 5.000€
• Tra [€150.000 – €174.999] operiamo con 5 contratti. Delta di 5.000€.

E così via.

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Conclusione

Il money management rappresenta una pietra miliare nell’ambito del trading, e spesso emerge come il vero discrimine tra un trader di successo e uno che fallisce. Centrali in questa strategia sono i trading system, strumenti sofisticati che aiutano gli investitori a definire, con precisione matematica, quando entrare e uscire dal mercato. Un trading system efficace, infatti, va oltre la semplice identificazione dei punti di acquisto e vendita; esso integra regole chiare di money management, garantendo che il capitale venga preservato e che le perdite siano contenute. Attraverso l’adozione di un solido sistema di trading, è possibile navigare nei mercati con una bussola affidabile, assicurando decisioni ponderate e una gestione del rischio ottimale.

La strategia più antica e una delle più conosciute dai trader è la formula di Kelly, introdotta nel 1956. È una funzione che dipende dalla probabilità di vincere le operazioni, dalla probabilità di perdere le operazioni e dal rapporto di profitto. Questa formula determina la percentuale del nostro capitale che dovremmo investire nella seguente posizione.

La Fixed Fraction è stata creata da Ralph Vince e può essere considerata la strategia più utilizzata e da cui derivano il resto degli algoritmi: Secure f, Optimal f, regola del 2%… È una strategia delta variabile decrescente, che può essere calcolato in due modi: in base al prelievo massimo e in base alla perdita massima.

La Optimal f si basa sulla frazione fissa ed è stata introdotta anche da Ralph Vince. Ci dà la frazione ottimale per scommettere sulla prossima operazione per massimizzare il nostro risultato netto. Lo useremo come riferimento e mai come metodo da applicare sul mercato.

La Secure f è un’altra variante della Fixed Fraction, creata da Rina Systems. È simile alla Optimal f, ma limita il prelievo massimo che siamo disposti a tollerare.

La regola del 2% non è una strategia in senso stretto, poiché è una variante della Fixed Fraction di Ralph Vince. Tuttavia, è ampiamente utilizzato dai gestori di portafoglio e patrimoniali poiché è molto sicuro.

L’ultima formula di gestione monetaria è il rapporto fisso, questa strategia è stata sviluppata da Ryan Jones e la sua origine è nel lavoro di ricerca dell’autore per migliorare la Fixed Fraction, in particolare per migliorare il rapporto rendimento/rischio. La differenza principale sta nello sviluppo di una strategia con Delta fisso. Utilizzando un Delta inferiore al neutrale avremo un sistema più aggressivo e se utilizziamo un Delta superiore al neutrale avremo un modello più conservativo.

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